数独通信 Vol.24 (92) AA

  数独通信Vol.24　問題92番（Total　point＝152、Technical point=74 pt , Visual point= 78 pt  )は4個の空白ブロックを持つ美しい数独である。公表難易度は　Hard　☆☆☆　の問題で、G（Explicit　pair）の複合技を使う初心者には、難しい問題であるので、ここに取り上げその解法を詳しく説明しよう。

　　　                                                 数独通信　Vol.24　92　Hard☆☆☆　作・はあさん

　「解き味」はこんな感じになるでしょう。

この問題は、技・M（Explicit　single：マスミー）と技・G（Explicit　pair：確定予約）を主に使います。MおよびGの技は、ある一つのセル（場所：マスとも言います）に注目したとき、一つあるいは二つ「しか」候補を持たないセルを見つけることから始まります。

この問題では、3手目、5手目、6手目、8手目と立て続けにMの技が続くので、初心者には早くも3手目から投げ出してしまうかも知れませんね。

3手目はこんな感じになります。

　
　(2,8)　の白い色のセルに注目すると、黄色のセルに既に入っている数字は候補にはなり得ませんので、残るのはたった一つで、1が入ることが分かります。この場合、2はすでに表出数でBuddy（相棒）として存在するので、第1手目で決まる(2,2)=2　が無くても、堂々と第1手として成立します。

そして、この問題の「やま場」に差し掛かります。”Ryuzen”ソフトでは、Crux　point　と呼びいくつかの情報をアウトプットします。例えば、”Ryuzen”では、この手を見つけるのに、全時間の42％を費やしました。この値は、初心者のPencil　Work　の場合では、挫折pointになるやも知れません。

10手目までの状況です。

ここから、少し説明が複雑になります。何段階かに分けて下図で説明します。

（1）　まず、2列目の　35という候補のはいったそれぞれのセルの相棒を見渡して下さい。この二つのセルはともに第2行にあり、同じ　35　の候補「しか」持たないということが分かります。これが　Explicit　pair of Column の状態です。

(2)　これとは別に、第2列のピンク色のセルに注目してください。（緑色の）印はつけなかったですが、Block　7の　8,9　と6行目の8,9　の存在により、(1)で説明した35のセルには89の候補を持たないことが分かります。結果、ピンク色のセルでは3589の4個の候補から89だけが残ります。これがこれまでよく出てきた　技Q （Implicit pair （Hidden　pair、予約、定員確定、二国同盟など）と呼ばれるものです。Pencil　work　では、こちらの方が断然見つけやすいのです。

(3)　次に、第1列のオレンジ色の46と入ったセルに注目下さい。1列目の4番目のセルには、46以外にはすべて相棒がいます。また、7番目のセルでは、1行目の緑色の3により、Block9において、7行目の3が、技Vb：Locked candidate(2)　「いずれにしても理論」 により、入らないことを考慮すると、46しか候補を持ちません。結果、1列目のオレンジ色の二つのセルは、Explicit pair ということになります。

(4)　同じ考え方で6行目のオレンジ色の46の二つのセルは、Explicit　pair　となります。まず、Block4に置いて、1列目の46、5行目の46の存在により、(6,3)　のセルは　46の候補しか持ち得ません。また、6行目において、8番目のセル(6,8)も46の候補しか持ちません。（5の候補は、先ほどの3と同じで、VbによりPair　candidate of Block 4により、消去されます）。しかして、6行目の二つの茶色のセルは、46の「確定予約」が成立します。

　
　このような状況のもとに、Block 4　において　5のはいる場所は、白色のセルしかありません。

　11手目の説明には、4つの　Pair candidate を使いましたが、(3)、(4)　は、G:　Explicit pair でないと求まりません。　この技は、Q：Implicit　pair　より上位の技と位置づけされており、使用される最高位の技で決まる　Strategy Level では、Qが　Lovely　（L6)であるのに対して、Gは　Smart　（L7)となります。

朝日新聞Be数独の出題レベルが、難易度　★5　が、Lovely　に相当しますから、やみ雲型でなく理詰めの技で、さらなる飛躍を望まれる初心者の方は、この「数独通信　Vol.24」をお勧めします。

「次の一手」を示しておきます。

1   (2,2)= 2     B1   Block 1

2   (5,5)= 5     B1   Block 5

3   (2,8)= 1     M1   Cell (2,8)

4   (9,7)= 1     B2   Block 9

5   (2,6)= 4     M1   Cell (2,6)

6   (5,8)= 7     M1   Cell (5,8)

7   (4,3)= 7     B2   Block 4

8   (9,6)= 5     M1   Cell (9,6)

9   (3,4)= 5     B2   Block 2

10   (3,5)= 6     B3   Block 2

11   (6,2)= 5     GrB

12   (7,3)= 5     GrC

13   (8,8)= 5     B1   Block 9

14   (4,9)= 5     B2   Block 6

15   (7,7)= 6     B2   Block 9

16   (7,9)= 3     B3   Block 9

17   (9,3)= 6     B3   Block 7

18   (8,2)= 3     B4   Block 7

19   (7,1)= 4     B4   Block 7

20   (8,4)= 6     B4   Block 8

21   (6,3)= 4     B5   Block 4

22   (9,5)= 4     B5   Block 8

23   (8,6)= 8     B5   Block 8

24   (8,5)= 1     B6   Block 8

25   (9,4)= 3     B6   Block 8

26   (4,8)= 4     B6   Block 6

27   (1,4)= 8     B6   Block 2

28   (1,6)= 2     B7   Block 2

29   (2,5)= 3     B7   Block 2

30   (6,8)= 6     B7   Block 6

31   (3,6)= 1     B8   Block 2

32   (7,4)= 2     B8   Block 8

33   (4,1)= 6     B8   Block 4

34   (1,3)= 1     B9   Block 1

35   (1,5)= 7     B9   Block 2

36   (7,5)= 9     B9   Block 8

37   (3,7)= 7     B10   Block 3

38   (7,6)= 7     B10   Block 8

39   (3,3)= 9     B10   Block 1

40   (2,4)= 9     B10   Block 2

41   (3,1)= 3     B11   Block 1

42   (3,9)= 8     B11   Block 3

43   (1,7)= 9     B11   Block 3

44   (5,3)= 3     B12   Block 4

45   (5,9)= 9     B12   Block 6

46   (6,9)= 1     B13   Block 6

47   (6,7)= 3     B13   Block 6

48   (4,2)= 9     B13   Block 4

49   (5,1)= 1     B14   Block 4

50   (5,7)= 2     B14   Block 6

51   (5,2)= 8     B14   Block 4

52   (6,1)= 2     B15   Block 4

53   (4,7)= 8     B15   Block 6