朝日新聞 ７月１８日 Be数独 ★３ A-

朝日新聞土曜日、Be数独に掲載の問題の分析・解説するブログです。

今週７月１８日の問題と解答です。

過去３年間に★３（初心者向け）の問題は、　８９題（上図の一番大きいバブル印）も出題されていますが、いずれも「ブロッケン」で解ける問題です。

龍涎ソフトの難易度は、使う技の回数と種類で決まります。★３の問題では、難易度（Technical Pt）＝８１-表出数（Givens）ということになります。

この問題の表出数は、２５ですから、難易度＝　５６　ということになります。８９題中　難易度　５６の問題は　２８題もあります。

明らかに、この２８題には難易度の差があるはずです。龍涎ソフトでは、その差は出てきません。

問題を見ただけではその特徴（差）には気付かないかもしれませんが、実際に解いて見るとすぐに分かります。

私も解いて見ました。

標準時間の算出は、前回示した算式で計算すると、　１５．２４分ですが、私の場合は、１３．８分でした。

「実力検定ナンプレ２２２題」によるレベルでは、この問題は、　７．９　（四級）の問題ですが、私の実力は、　８．２　（三級）と判定されました。　

そうです。表出数の中に　８の数字が使われていないのです。　このような場合は　Givens with lack digit （欠落数字）と呼びます。　２８題中に３題あり、今回が三題目ということになります。

他の二題は、2013/8/3　と　2014/3/29　に出題された次の問題です。同じぐらいの時間で解けるかやってみて下さい。少しやさしいはずです。

そればかりではありません。表出数の個数のバラつきを示す標準偏差は、２８題中一番大きく　１．３９　にも達しています。これは　５　の数字が　５回も出ていることも原因です。

この　Lack　Digit　は、Visual Point（10pt） にも関係します。数字に関するVisual　Point は　この他sequence digitなどいくつかあります。　

総合評価は、そのためか　A　class　となりました。

朝日新聞 ７月１１日 Be数独 ★４ BB+

今週の問題、解答と解き順です。

「難易度」と「見た目」から決める　総合格付けは　BB+　でした。

さて「解き味」の方は、★４の問題だけあって、先週の★３の問題と同じ　Technical 　Point　５５　でも少し手こずります。

私の鉛筆時間は、１５.３　分で　標準時間　１４分　より長くかかりました。

さてこの問題は、★４の問題ですが、如何ほどの時間で解けばよいのでしょうか？

標準時間の求め方は前回その原データを示しました。　

近似式として、

　　      　t (sec）=2.4x^2-192x+4140

             T(min)=0.04(x-40)^2 +5 　　　　　　’where   x= technical point

を使っています。　今回の場合は　T= 14　となります。

次に、この問題のConsistent　Level を見て見ましょう。

この問題の　Technical Point＝55　に対する　Consistent Level　は　7.6　です。
ただし、Level は１５段階の「実力検定ナンプレ２５０題」のデータを使っています。　

私の鉛筆時間　15.3分　は標準時間　１４分　より長くかかり、私にはこの問題は、CL=7.3　に相当することが読み取れます。（上図の赤丸）

あなたの鉛筆時間に対する　CLを読み取って下さい。　

次の図より、あなたの腕前がどの程度か分かります。

私の腕前は、６級卒業で５級に進級といったところです。

もしあなたが、１０分でこの問題を解けば、CL=8.5　なので、２級の腕前ということになります。

このように、たった一題の問題だけで、その問題の標準時間が分かるのみならず、それを解くことにより、あなたの能力まで予測できるという画期的手法の分かり易い説明は、別のブログで公開しています。

数学に興味のある方は是非参考にしてください。

朝日新聞 ７月４日 Be数独 ★3 BBB-

今週の問題と解答です。

今週は難易度★３で「見た目」中ほどで　総合格付け　BBB-　（中級のちと上）でした。

私も鉛筆なめなめやって見ました。

金魚のウンコのような白丸は、「次の一手」の見つけ難さを表す指標です。この値が100％でありば、「ブロッケン」では見つけられません。（前回の★５では最初９９％だいでした）

この問題の標準時間は、１４分です。この時間推定は、「世界標準ナンプレ」の３００題を解いて求めたものを使っています。

私の鉛筆時間は、１１．７　分ですから、標準時間を上回りました。私の腕前からすれば、少しやさしい問題であったようです。　

皆さんも鉛筆なめなめをやって見てください。　

結果を次の図に照らし合わせてみると、あなたの腕前が分かります。

前回、導入した　Consistent　Level　(CL )　が分かります。

赤丸は標準時間　１４分に対する　CL＝7.6　と　私の鉛筆時間１１．７分に対する　CL=8.2　の点です。

この問題は、CL=7.6　の問題　（四級）ですが、私のやった時間なら　CL=8.2　（三級）の問題が標準だということになります。

そのからくりは次の図をみれば分かります。

この表には、例として3冊の本から求めた　TPCL 曲線　（TP vs　CL )が示されています。

この近似曲線を使って相互に共通のConsistent な　Level　が設定できます。

Consistent　Level　とそれぞれの本によって違ったランクも関連づけることができます。

今回のCLの計算には、「ナンバープレース222題」の　Rankを使いました。

Consistent 　level　と　Rankの関係は次のようになっています。

 　　
これより、7.6　は　4級に相当し、8.2　は　3級に当たります。（　CL は四捨五入した値を示しています。したがって小数点は切り捨てて表に当てはめて下さい。）

あなたの計測時間では、いかがな　段位になったでしょうか？

朝日新聞 ６月２７日 Be数独 ★５ BBB+

朝日新聞　６日２７日Be数独掲載の上級★５の問題をやさしく解説します。

今週の問題と解答、それに「次の一手」解き順です。

また、格付け結果は、　BBB+　となりました。

今回の問題は最初の５手目までがポイントです。

まず、一手目は　STEP 1　( 2, 3) = 1   B : Hidden Single of Block 1  「ブロッケン」で簡単に決まります。

二手目から五手目までは、次の図を参考にしてください。

 
図の説明です。

数独の技には、決め技（basic）四種類B,R,C,M　と　仕掛け技（deform）があります。

V,Q,Gなどは仕掛け技で、この技だけでは決まらず、この後必ず決め技で決めます。

その様子を、記号　Qc B　（二手目）などで表します。

Qcは、３列目の「予約」（ピンクのセル二つ）の仕掛け技をかけます。その元となるのが、緑色のセルの　６、７　です。

そして、青色のセルの　４により、ブロック　７　の白いセルが　決め技　Bで決まります。

３手目、４手目も同様に決まることがこの図から分かります。

５手目は、決め技　R です。


私もやって見ました。



今回は、早い段階で　５手目までを通過したため鉛筆時間が大幅に短縮されました。　


PCの標準時間は、次のBookの300題の解析結果から求めています。

この★５の問題は、いわゆるワン・コイン・ブックなどで見受けられる「段位」とか「IQ」などのレベル表示とはどのようなレベルに対応するものなのでしょう。　

新しく　Consistent　Level 　を導入します。　この　Consistent　には、連続する（4.7級のような）という表示といろいろあるレベル表示に共通の矛盾しないという意味を含めています。

例えば、「実力検定ナンプレ２５０問」（コスミック出版）では１５のレベルからなる２５０問が出題されています。

この本の問題を解いて求めた　Consistent　Level 　が次のような図です。

今回の問題の　Technical Point　は、６７　ですので、Consistent Level =10.5　であり、２級と準１級の丁度中間ということになります。

では、この問題を、半分以下の時間で解いた私の実力は如何ほどのものか？

実は、「達人」の域に達していたのです。その方法は次回に報告します。興味ある方は、今週の問題をストッポッチで時間を測って解いて見てください。あなたの実測時間からあなたの腕前が分かります。（上図のTPｖｓTT曲線と組み合わせて求めます）

では、次回の方法の解説をお楽しみに。

朝日新聞 ６月２０日 Be数独 ★３ BB

６月２０日　Be数独の問題と解答と解き順です。

過去３年の★３の問題　８７例の難易度の分布です。

難易度は、　５３～６１　にまたがり、その平均値は、　５６　です。

今回の問題は、難易度　５５　ですので、平均よりやややさしい目ということになります。

私の鉛筆の結果は　６６８sec　で、目標時間の　８９６sec　より少し早くなりました。

図の「解き味」プロットやPCシミュレーションの説明は、前回と同じなので省略します。

また、「見た目」を踏まえた格付け結果は、　BB　でした。

　さて、この問題のレベルを、いわゆる段位で見れば、どのようなものでしょうか？

上の図は、目標時間と段位を各問に表示したワン・コイン・ブックより作成したものです。　

「世界標準ナンバープレース２２２題」から推定したこの問題の目標時間は、８９６秒（約１５分）

ですので、段位は「６級」相当の問題ということができます。

　では、私の鉛筆タイムの　６６８秒（約１１分）は、もう少し段位が上がるはずですが、どの程度なのでしょうか？

その推定には、Ryuzenソフトの難易度（Technical 　Point）　の考え方が必要になります。

問題の「難易度」と実際にやってみた「時間」からプレーヤの腕前「段位」を推定する画期的な方法の具体例は次回になります。

朝日新聞 ６月１３日 Be数独 ★４ BBB

今回は、今週の出題問題と同程度の問題が掲載されているナンプレ本のレベル検索の結果を紹介します。

今週の問題と解答と解き順です。

今回の出題は、★４のこれまでの出題　４７題のほぼ平均的な位置にあります。

４７個の分布を示した図で、横軸は　難しさ指標のTechnical　　Point、縦軸はその個数です。

今回の問題は、Technical Point=　６０　です。

私の鉛筆時間とPCによる目標時間推定結果です。

　
奇しくも、今回は両者の達成時間はほぼ一致しました。

本来　★４の問題は、PCソフトでは、「ブロッケン」の他に「レッツミ」を使えば解けるのが大半で、今回も　１５手目に「レッツミ（行）」、２５,２７,２８手目に「レッツミ（列）」を使って解いています。

しかるに、私の鉛筆では、「いずれにしても理論」や「井桁理論」などを使い切り抜けています。

とにかく３０手ぐらいまではPCではありえない凡ミスの見落としを、これらの技で何とかしのいでいるのが分かります。

右下がりの「解き味」曲線からはこの様子がよくわかります。

総合ランクは今回も　BBB（中の上）でした。

さて、今回の問題と同レベルの問題を、Ryuzen登録のほぼ１００冊からのナンプレ本から検索しました。

今回の問題は、Technical point　６０　なので、±２　point　の範囲に、本のレベルの平均値が存在する本が該当します。

本の題名とその本のなかのレベル表示　とその個数です。つまり、最後の世界水準ナンプレでは３００題掲載されていて、その中の　Medium　レベルの問題　５４題の平均値が　５８～６２に存在することを示しています。

帯グラフの右端、左端はレベルの最大値、最少値を示しています。緑の範囲にはデータの６８％が含まれます。

次回には、鉛筆時間がどのレベル（段位？）に相当するものなのかの推定例を示します。

朝日新聞 ６月６日 Be数独 ★３ BB-

今週の問題と解答と解き順です。

今週の目玉は「解き味」を探る新しい試みです。

上の図の金魚のウンコのような丸印が「次の一手の見つけ難さ」を表す指標です。

最初の３０手ぐらいまでは少々見つけ難いですが、以降は急速に見つけやすくなり、最後の７手はどこをとっても決まります。

直線状の白丸がPCの技による進行時間です。「ブロッケン」だけで解けるので、目標時間　８２８秒の均等配分になっています。

所々に色付きの折れ線は、私の鉛筆なめなめです。使った色は、最初の図に示した「ブロッケン」以外の技に対応しています。今回も「世界標準」を達成しました。

今回の格ずけ表です。

相当やさしい問題ですね。

過去３年間の全問題　１７８題を分析しました。

赤い帯の部分は、データの　６８％がこの範囲に入る領域を示します。

今回の問題では、Technical　Point　５５　なので、（最初の図に書いてあります）、★３としては標準的より少しやさしい問題と言えます。　

次週はこのレベルの問題は、他のナンプレ本のどのレベルに相当するのかを　RyuzenのDatabaseより探ります。